I gruppteori är en permutationsverkan av en grupp G på en mängd S en homomorfi G → Sym(S).
En premutationsverkan (också kallad svagt transitiv verkan) inträffar när det finns en icke-tom delmängd A ⊆ S så att för varje g ∈ G, g·A = A (delmängden är globalt invariant under verkansen).
Om S innehåller exakt en sådan icke-tom invariant delmängd, är verkansen skarp transitiv (eller skarp 1-transitiv): för alla x, y ∈ S finns det en unik g ∈ G med g·x = y. Detta innebär |G| = |S| och verkansen är reguljär (fri och transitiv).
Observera: "Premutation" är icke-standard; "svagt transitiv" eller "medger ett icke-trivialt block" är mer vanligt. Skarpt transitiva verkanser är ekvivalenta med reguljära verkanser.
Hälsa och Sjukdom © https://www.sjukdom.online