Den kapillärstigningsmetoden är en klassisk, elegant teknik för bestämning av ytspänning (γ) för en vätska genom att mäta höjden den klättrar i en smal rör på grund av adhäsiva krafter mellan vätska och rörvägg.
Fysikaliskt principer
Vid jämvikt balanseras den uppåt riktade kraften från ytspänningen (verkande längs kontaktlinjen) av vikten av den höjda vätskekolonnen:
2πr γ cos θ = πr² h ρ g
Lösning för γ:
$$ \gamma = \frac{\rho g h r}{2 \cos \theta} $$
Variabler
| Symbol | Storhet | Enhet | Anteckningar |
|---|
| γ | Ytspänning | N/m (eller mN/m) | Okänd mål |
| ρ | Vätskets densitet | kg/m³ | Mät vid testtemp (pyknometer) |
| g | Tyngdacceleration | 9,80665 m/s² | Lokalt värde om precision krävs |
| h | Kapilläruppstigning höjd | m | Bulk yta till meniskus botten |
| r | Inre rörradie | m | Måste vara präcist känd (kalibrerad) |
| θ | Kontaktvinkel | grader | Vatten/rent glas ≈ 0° (cos θ ≈ 1) |
Experimentell procedur
- Rörsval: Precision borrat kapillär (känt r ±0,001 mm). Rengör noggrant (kromsyra, piranha, plasmarening) – kontaminering förändrar θ drastiskt.
- Uppställning: Spänn vertikalt. Sänk ner i vätska tills spetsen rör ytan.
- Jämvikt: Vänta på meniskusstabilisering (minuter). Undvik vibration.
- Höjdmätning: Rese Mikroskop eller katetometer avläsning av meniskus botnen (för konkav meniskus). Referens: bulk vätskenivå.
- Densitetbestämning: Pyknometer vid samma temperatur (±0,1°C).
- Kontaktvinkel: Mät (goniometer) eller använd litteraturvärde för vätska/rör par. För vatten/rent glas, anta 0°.
- Beräkna γ.
Kritiska praktiska överväganden
- Temperaturkontroll: γ och ρ varierar med T (vatten: γ ≈ 72,8 mN/m vid 20°C; −0,15 mN/m/°C). Använd termostattad bad.
- Renlighet är avgörande: Ytaktivt föroreningar (ppm nivå) sänker drastiskt γ och förändrar θ. Skölj med högrenhetens lösningsmedel, glöd.
- Rörradie: Liten r → större h (bättre precision) men <1 mm riskerar stopp, icke-cylindrisk meniskus. Typiskt: 0,2–1 mm.
- Opaka vätskor: Använd genomskinligt rör + kateter/optisk fiber för att se meniskus, eller alternativ metod (hängande dropp, Wilhelmy-platta).
- Dynamisk vs. jämvikt: Denna mäter jämvikts γ. Dynamisk ytspänning kräver oscillerande bulla/stråle metoder.
Exempel: Vatten vid 20°C
r = 0,5 mm, h = 29,6 mm, ρ = 998,2 kg/m³, θ ≈ 0°
γ = (998,2 × 9,80665 × 0,0296 × 0,0005) / (2 × 1) = 0,0728 N/m = 72,8 mN/m ✓
Kapillärstigningsmetoden förblir en primär standard för ytspänning – enkel i princip, krävande i utförande.
