Den tredje och fjärde försäkringen kallas tertiär respektive kvartär försäkring. Dessa försäkringar ger ytterligare täckning utöver vad som erbjuds av primära och sekundära försäkringar. Tertiära och kvartära försäkringar används ofta för att täcka höga kostnader för sjukvård eller för att ge täckning för specifika typer av sjukvård som inte täcks av primära och sekundära försäkringar.
