Energidensitet är den mängd energi som lagras i ett visst område per volymenhet. Måttet är särskilt användbart när man arbetar med elektriska och magnetiska fält, men begreppet förekommer också inom näringsläran, där beräkningen istället kallas kaloritetthet. Värdet är en viktig parameter framför allt vid jämförelser mellan olika bränslen – vätgas har till exempel lägre energidensitet än bensin. En hög energidensitet innebär helt enkelt att mer energi kan lagras eller transporteras för samma mängd materia.
Börja med att skriva ned formeln för energidensitet D:
D = E ÷ V
Här står E för systemets totala energi och V för den volym som systemet upptar. Anta att du vill beräkna energidensiteten hos magnetfältet från en strömledande spole, en så kallad solenoid. Då måste du ta hänsyn till både fältets energi och den volym som solenoiden upptar.
Den totala energin får du genom att summera rörelseenergi och lägesenergi, alltså E = rörelseenergi + lägesenergi. Vilka värden som gäller beror på vilket system du studerar. I exemplet med solenoiden är rörelseenergin noll, medan lägesenergin som skapas av magnetfältet beräknas som:
E = ½ × L × I²
där L är spolens induktans och I är strömmen genom tråden. Den totala energin blir därmed E = 0 + ½ × L × I² = ½ × L × I².
Bestäm sedan volymen V för det system du undersöker. En solenoid har samma geometriska form som en cylinder, vars volym beräknas enligt:
V = A × l
där A är cylinderns tvärsnittsarea och l är dess längd.
För ett magnetfält gäller att induktansen L = (µ × N² × A) ÷ l och strömmen I = (B × l) ÷ (µ × N), där N är antalet varv på spolen. Sätter du in dessa uttryck i ekvationen förenklas energidensiteten för magnetfältet till:
u = B² ÷ (2µ)
Här betecknar µ permeabiliteten i vakuum, även kallad den magnetiska konstanten, som i SI-enheter motsvarar 0,000001256 N/A². B är fältets magnetiska flödestäthet.
Lös slutligen ekvationen med hjälp av miniräknaren. Om solenoidens flödestäthet exempelvis är 30 tesla (T) blir energidensiteten:
u = [½ × (30)²] ÷ 0,000001256 ≈ 3,58 × 10⁸ J/m³
Resultatet visar hur mycket energi som finns lagrad i varje kubikmeter av magnetfältet.
Tips: Kom ihåg att energidensitet alltid uttrycks per volymenhet – i SI-systemet joule per kubikmeter (J/m³). Energimängd per massenhet kallas däremot specifik energi och är ett annat, kompletterande mått som ofta används vid bränslejämförelser.
Hälsa och Sjukdom © https://www.sjukdom.online