BMI = vikt (kg) / [längd (m)]². Kvadrering av längden är inte godtycklig – den speglar **geometriska skalprinciper** och utformades avsiktligt för att normalisera vikt för längd hos vuxna.
Den geometriska rationalen (Quetelet, 1832)
Adolphe Quetelet observerade att hos vuxna **vikt skalar approximativt med kvadraten av längden** (W ∝ H²), inte linjärt (W ∝ H) eller volumetriskt (W ∝ H³). Detta beror på att:
- Människor skalar inte isometriskt (som kuber). Längre människor är inte bara "uppskalade" versioner av kortare.
- Kroppsproportioner förändras: benlängd ökar mer än bredd/djup.
- Empiriskt, över populationer, ger vikt/längd² ett relativt **längdsoberoende index** för kroppsmassa.
Om vikt skalade med H³ (volym), skulle BMI använda H³. Om linjärt, H¹. H² är den empiriska bästa anpassningen för vuxna.
Varför det spelar roll: Jämföra individer med olika längd
Exempel: Två män med identisk kroppssammansättning (samma % fett, muskler).
- Man A: 1,83 m (6'0"), 81,6 kg (180 lb) → BMI = 81,6 / 1,83² = 24,4 (Normal).
- Man B: 1,52 m (5'0"), samma proportioner → vikt ≈ 81,6 × (1,52/1,83)² = 55,3 kg (122 lb) → BMI = 55,3 / 1,52² = 23,9 (Normal).
Utan kvadrering skulle den längre mannen verka "tyngre" i förhållande till längd. Kvadrering **tar bort längd-bias** för populationsscreening.
Begränsningar (Varför BMI ≠ Kroppsfett %)
- Muskel vs fett: BMI kan inte skilja. Atleter (hög muskelmassa) → högt BMI (falskt "övervikt"). Sarkopeniska äldre → normal BMI men högt fett% (falskt "normal").
- Kroppsform: Central (android) vs perifer (gynoid) fettfördelning fångas inte upp.
- Etniska skillnader: Asiatiska populationer har högre kardiometabolt risk vid lägre BMI; WHO föreslår lägre gränser (≥23 övervikt, ≥27,5 fetma).
- Barn: BMI-för-ålder-percentiler (CDC-kurvor) används istället – tillväxt förändrar proportioner.
Bättre mätvärden (när de behövs)
- Midjomfattning / Midja-till-längd-förhållande: Central adipositas.
- Kroppsfett %: DEXA, BIA, hudveckmätning.
- Relative Fat Mass (RFM): 64 – (20 × längd/midja) + (12 × kön); ingen vikt behövs.
BMI förblir ett användbart populationsscreeningsverktyg för att det är billigt, icke-invasivt och längdsneutralt – men det är inte ett diagnostiskt mått på individuell adipositas.
